Seminario de Física Teórica
Fecha: Viernes 22 de Marzo de 2013, 2:00 pm
Lugar: ICIMAF, Calle E eq. a 15, Vedado
Ponente: Zochil González
Título: Equilibrio de procesos estocásticos con ruido blanco multiplicativo: formulación supersimétrica
Los procesos estocásticos con ruido multiplicativo, representados a través de una ecuación de Langevin, tienen un uso muy amplio en diferentes áreas del conocimiento, permitiendo modelar la dinámica de sistemas sujetos a fluctuaciones. Para definir matemáticamente estos procesos es necesario usar una prescripción para la integración estocástica, siendo posible escoger entre varias de ellas, siendo las más conocidas, quizás, las de Ito y Stratonovich.
Esta variedad de prescripciones ofrece un obstáculo al desarrollo de herramientas generales para el tratamiento de estas ecuaciones. En este seminario se presentarán algunos resultados del estudio de propiedades de equilibrio de procesos markovianos con ruido blanco multiplicativo. Para definir el cálculo estocástico se usará una prescripción general, que incluye todas las comúnmente usadas, y en este contexto se define una transformación de reversibilidad temporal para estos procesos. Se presenta la ecuación de Fokker-Planck en esta prescripción general y se hace un análisis de las distribuciones estacionarias de probabilidad para llegar al equilibrio. Para deducir la formulación supersimétrica de estos procesos con ruido multiplicativo usamos un formalismo funcional que incluye funciones de Grassmann y estudiamos algunas de las relaciones impuestas por las funciones de correlación de dos puntos a partir de identidades de Ward –Takahashi